直接数字频率合成技术(DDS)作为第三代频率合成技术,广泛应用于仪器仪表、通信、雷达等领域。基于DDS技术设计的频率合成器输出方波时,存在明显的重影现象,这直接影响了方波的质量。对方波重影出现的原因进行了分析,并提出一种适用于FPGA的改进算法,较好地弱化了方波重影。
0引言
DDS(Direct Digital Frequency Synthesis)频率合成器能够很方便地输出任意波形[1],方波作为最常用波形之一,具有其特殊性。但输出的方波存在明显的重影现象直接影响了方波的质量。
1方波重影出现的原因
假设系统时钟频率为200 MHz,以输出3 MHz方波为例,从模拟示波器观察到的结果如图1所示。
![](http://upload.semidata.info/new.eefocus.com/article/image/2014/04/25/5359acd4712ed-thumb.jpg)
图1 3MH方波测试结果
图1中存在明显的双边沿现象,且两条上升沿的间距为5 ns,刚好等于系统时钟的周期。这种现象可称为方波重影。
根据DDS的工作原理可知,相位序列具有周期性[2].
在相位序列的一个周期内,相位累加器会溢出若干次,并且每次溢出后的残留量都不一样。当残留量足够大时,再次发生溢出所需的累加次数会减少一次。累加次数的减少,意味着方波的周期变小。不同周期的方波叠加在一起,便出现重影现象。
使用Matlab模拟DDS生成方波的过程,可以得到更直观的认识,如图2所示。
![](http://upload.semidata.info/new.eefocus.com/article/image/2014/04/25/5359ac8037180-thumb.jpg)
图2 方波示意图
按照图2中的参数设置,方波的周期等于:
![](http://upload.semidata.info/new.eefocus.com/article/image/2014/04/25/5359acd45f2ab-thumb.jpg)
从图2可以看出,为了输出周期为3.2Tc的方波,在相位序列的一个周期内,DDS频率合成器的实际输出为:一个周期为4Tc且占空比为50%的方波,两个周期为3Tc且占空比为75%的方波,两个周期为3Tc且占空比为25%的方波。从平均的意义上看,刚好组成周期为3.2Tc且占空比为50%的方波。因此,DDS频率合成器输出的方波不仅周期在波动,而且占空比也发生波动。
如果将DDS频率合成器看成分频器,在满足奈奎斯特采样定理[4]的条件下,可以得出如下结论:输出正弦波等连续信号时,DDS可以实现任意比例的分频;输出方波等存在跳变沿的信号时,这类信号的周期只能是系统时钟周期的整数倍,否则出现重影。
2方波改进算法的研究与实现
为了解决方波重影问题,可从时域的角度分析。将若干个不同周期的方波叠加到一起,可得示意图如图3所示。
![](http://upload.semidata.info/new.eefocus.com/article/image/2014/04/25/5359ac8041b09-thumb.jpg)
图3 消除方波重影示意图
图3中,使a点和d点向下抖动,使b点和c点向上抖动,多次叠加后可有效弱化方波重影,甚至彻底消除。但是,如何准确地判断a、b、c、d四个点,成为实现这一方法的最大障碍。
仔细观察图3和图2,引入时钟节拍的概念,便能找到依据判断a、b、c、d四个点。首先,定义方波的周期和上升沿时刻,以50%占空比为例,这两个数值可分别表示为:
![](http://upload.semidata.info/new.eefocus.com/article/image/2014/04/25/5359acd495abd-thumb.jpg)
其中,ceil表示朝正无穷方向取整,floor表示朝负无穷方向取整,均为Matlab运算符[5].
当系统时钟的频率为200 MHz时,以输出3 MHz方波为例,计算结果如表1所示。
![](http://upload.semidata.info/new.eefocus.com/article/image/2014/04/25/5359acd50866b-thumb.jpg)
类似于图3,3 MHz方波的示意图如图4所示。
![](http://upload.semidata.info/new.eefocus.com/article/image/2014/04/25/5359ac80a3ba0-thumb.jpg)
图4 3MH方波示意图 |