基于FPGA的电机故障在线诊断方法 编写程序, 在线, 电机, 而且, 开发

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本文应用改进的滑动傅立叶变换（sliding DFT，sDFT）方法作为电机故障在线诊断的频谱分析方法，它能够做到在每个采样点都进行频谱分析。与传统的FFT相比，滑动DFT方法的计算量更小，而且能够选择特定频段进行频谱分析，具有广阔的应用前景。但是因为此算法比较新颖，还没有形成现正的IP核供调用，所以需要自己编写程序进行实现。本文基于System Generator环境实现了该算法，其中ISE版本为12.1，Modelsim为6.5d，Synplify Pro为9.6.2，硬件平台基于自制的Spartan3 XC3S400开发板。
1 滑动DFT的基本原理
设长度为N的有限长序列x(n)，其离散傅里叶变换为
式1
将式（1）展开得
式2
x(n)的图形表示如图1所示，其中，x0表示第一组数据，x1表示新的采样点的数据，两组数据相对应的傅里叶变换分别为X0(k)和X1(k)。

图1 滑动DFT数据图示
式3-5
从上式中得出，要计算数据x1的离散傅里叶变换X1(k)，只需要通过前一组数据x0的离散傅里叶变换X0(k)减去x(0)再加上x(N)，最后对结果进行相移计算就可得出X1(k)。由此计算x1的傅里叶变换只需要知道X0(k)，然后进行2次实数加法和1次复数乘法运算即可，这种方法就是滑动DFT，该方法计算量相当小，非常适用于实时频谱分析。
2 滑动DFT与FFT算法比较
从上面的算法推导中可以看出，滑动DFT为连续实时信号的频谱分析提出了一种更加有效的方法。下面对滑动DFT算法和FFT算法的运算量进行分析比较。
由于实际运算中，乘法运算的计算时间远大于加法运算，故只考虑乘法运算的计算量。例如，当对连续信号进行N点频谱分析时，对于FFT，当对连续的m个时刻信号分别进行N点频谱分析时，FFT算法要求每个时刻都要进行运算，计算这m个时刻的信号频谱则需要m*(N/2)*log2(N)次复数乘法运算。而对于SDFT，只须要知道前一时刻信号的频谱，然后进行m*N次复数乘法运算就能得出结果，由此可见，FFT与SDFT的计算量之比为(log2N)/2，特别是在N较大的时候，SDFT可使运算效率提高更多。在Matlab中画出这样的趋势图，如图2所示。

图2 不同采样点数下FFT与sDFT计算量之比
SDFT的另一个优点是可以选择计算频谱的范围，也就是在进行频谱分析时可以仅选择特定的谱段，其他的谱段不用考虑，这样不仅使计算量进一步降低，还提高了频谱分析的灵活性，能够更加高效的进行实时故障分析。
3 滑动DFT算法的结构实现
由上文滑动DFT的推导可知，进行一次滑动DFT计算时需要两次实数加法和一次复数乘法运算，在此之前需要知道前段时间的频谱分析结果，为了进行滑动DFT运算，一种方法是应用IIR数字滤波器来实现这一过程，如图3所示。图2中的前半部分是一个梳状滤波器，后半部分是一个复谐振器。从图中可以看出，当n
图3 滑动DFT单个频率单元结
4.基于System Generator的sDFT设计与实现
因为没有现成的sDFT的IP核可供调用，所以需要自己搭建。这里使用了System Generator来完成1次基波、5次谐波的产生和迭加，并使用sDFT提取出基波，基波的频率选定为50Hz，采样频率为10kHz，最终输出的是基波的幅值和相位（各为32位的整数，占用了64个输出IO），整个实现的框图如图4所示，包括1次基波、5次谐波的产生和迭加模块，移相模块、乘加模块等等。

图4 整个实现的框图
将System Generator产生的工程文件夹使用ISE12.1开发环境打开，并进行综合、布局布线、产生下载文件等等，最终的资源占用情况如图 所示。在实际系统中，输入信号是由AD采样并经过抗混叠滤波之后产生的，不需要额外进行产生，所以整个系统中的1次基波、5次谐波的产生和迭加部分可以被删除，整个系统的资源占用情况将降低至少一半，因为Cordic运算非常消耗芯片资源。

图5 整个工程的资源占用情况
在前几次的博文中，也专门提高了硬件乘法器的内容。在图基于System Generator的整个系统实现的框图中，可以看到，一共使用了4个32*32的硬件乘法器；对应于图5整个工程的资源占用情况中可以看出，共有8个MULT18*18S专用硬件乘法器被使用，这也从另一方面进一步解释了前面所讲的硬件乘法器的相关内容。接下来将使用FPGA读取外部ADC芯片，比如昨天讲的sigma-delta数据采集系统读入的故障电流信号进行频谱分析的工作。
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