两轮平衡车的姿态角度测量：基于互补滤波器 平衡, 滤波器, 测量

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两轮平衡车具有广阔的应用前景， 使其成为了当前研究的热点。其中，两轮平衡车的姿态角度测量是研究的关键问题之一。姿态角度测量是两轮平衡车运行和控制实现的前提。姿态角度测量的精度和速度，将直接影响两轮平衡车控制算法的稳定性和可靠性。随着惯性测量元件的微型化与微处理器运算能力的提高，两轮平衡车姿态测量普遍采用低成本的惯性测量组合元件（Inertial Measurement Uint，IMU），结合微处理器数据处理算法实现高精度的姿态测量。IMU 主要由低成本的MEMS 陀螺仪和三轴加速度计组成。MEMS 陀螺仪有自主性好、功耗低、机电性能好易集成等优点。但是，MEMS 陀螺仪具有温度漂移特性，其测量误差会随着时间的累加而不断的累积，从而影响测量精度。加速度计会受到平衡车振动的影响，混叠额外的振动量干扰。所以单一的传感器测量难以得到精确的姿态角度。需采用多传感器信号融合的方法，来获得准确的姿态角度量。
多传感器数据的融合方法有神经网络、小波分析、卡尔曼滤波等姿态解算算法，但这些方法建立稳定可靠的更新方程通常具有较高的阶数，且计算量大，不适合于低运算能力系统的实时计算。相比以上方法，互补滤波算法对处理器运算速度要求不高，且简单可靠。本文基于互补滤波算法，设计了两轮平衡车姿态角度测量电路与数据处理算法，设计了信号滤波预处理，利用互补滤波算法融合两种传感器数据，分析了互补滤波算法中关键参数的计算方法。并将此方法应用于两轮平衡车角度测量，进行了验证性试验，给出了实验测试数据。

1 姿态角度测量原理

沿平衡车3 个机体轴即直立时正前、正右、正上方向定义为x、y、z 三轴参考坐标系。所受的3 轴重力加速度分量定义为gx、gy、gz。假设两轮平衡车处于静止或匀速运 行的状态。得到重力加速度与平衡车姿态角度的关系如式1所示：




其中，Cbn为惯性坐标系到载体坐标系的变换矩阵；θ 为俯仰角；φ为横滚角；g 为重力加速度； 可以通过测量重力加速度分量gx、gy、gz，计算出平衡车俯仰角θ1和横滚角φ1估计值




若使用陀螺仪来测量平衡车姿态角度，设陀螺仪测量载体相对惯性坐标系的x、y、z 三轴旋转角速度分别为ωx、ωy、 ωz。并定义0 时刻平衡车直立静止。可得到俯仰角θ2和横滚角φ2估计值与ωx、ωy之间的关系如式3 所示:




在实际应用中，由于平衡车机体运行时存在运动加速度、测量噪声， 以及陀螺仪本身存在漂移等因素的影响， 式（2）、（3）姿态角度测量方法失效，为了准确的获得姿态角度。可将以上的2 种姿态角度测量得到的姿态角度信息相融合。

2 惯性组合测量电路

该系统中惯性组合测量电路如图1 所示， 由加速度计MMA7361、陀螺仪ENC-03 及放大电路组成。实现对加速度计和陀螺仪测得信号进行放大。加速度计和陀螺仪信号经放大，分别由angle 引脚和gyro 引脚输出后，信号通过AD 采样转换为数字信号，传递到微控制器中，再利用互补滤波算法，得到姿态角度。



图1 惯性组合角度测量电路图