笔记 hash散列表的解决冲突——开放定址法（转） 关键字

yuyang911220

以下是列举收集来的三个题目，三个题目是同一个意思，

一，利用线性探测法构造散列表
　  题目：已知一组关键字为(26，36，41，38，44，15，68，12，06，51)，用除余法构造散列函数，用线性探查法解决冲突构造这组关键字的散列表。
　　解答:为了减少冲突，通常令装填因子α<l。这里关键字个数n=10，不妨取m=13，此时α≈0.77，散列表为T[0..12]，散列函数为：h(key)=key％13。
   　由除余法的散列函数计算出的上述关键字序列的散列地址为(0，10，2，12，5，2，3，12，6，12)。
   　前5个关键字插入时，其相应的地址均为开放地址，故将它们直接插入T[0]，T[10)，T[2]，T[12]和T[5]中。
   　当插入第6个关键字15时，其散列地址2(即h(15)=15％13=2)已被关键字41(15和41互为同义词)占用。故探查h1=(2+1)％13=3，此地址开放，所以将15放入T[3]中。
   　当插入第7个关键字68时，其散列地址3已被非同义词15先占用，故将其插入到T[4]中。
   　当插入第8个关键字12时，散列地址12已被同义词38占用，故探查hl=(12+1)％13=0，而T[0]亦被26占用，再探查h2=(12+2)％13=1，此地址开放，可将12插入其中。
   　类似地，第9个关键字06直接插入T[6]中；而最后一个关键字51插人时，因探查的地址12，0，1，…，6均非空，故51插入T[7]中。
       开放定址法的flash演示


二、题目：
      
已知一个线性表(38，25，74，63，52，48)，假定采用h(k)=k%6计算散列地址进行散列存储，若用线性探测的开放定址法处理冲突，则在该散列表上进行查找的平均查找长度为（）。

     A. 1.5        B. 1.7         C. 2        D. 2.3

2、解题过程：
       (1)计算h(k)：  38%6 = 2      25%6 = 1      74%6 = 2     63%6 = 3     52%6 = 4     48%6 = 0
       (2)定址：            
                              地址：     0             1             2              3             4             5
1、线性表第1个元素（38）：                                   38（第1 次不冲突）
2、线性表第2个元素（25）：                   25（第1次不冲突）
3、线性表第3个元素（74）：                                    74（第1 次冲突，地址 + 1）
4、线性表第3个元素（74）：                                                   74（第2 次不冲突）
5、线性表第4个元素（63）：                                                   63（第1 次冲突，地址 + 1）
6、线性表第4个元素（63）：                                                                 63（第2 次不冲突）
7、线性表第5个元素（52）：                                                                 52（第1 次冲突，地址 + 1）
8、线性表第5个元素（52）：                                                                              52（第2 次不冲突）
9、线性表第6个元素（48）：   48（第1次不冲突）
经过上述定址过程，线性表中的各个元素都有了唯一的地址。
2.3、结果
       线性表中的 6 个元素，经过9次定址，
在该散列表上进行查找的平均查找长度为：9/6 =1.5,  答案选：A

三、哈希表查找不成功怎么计算？

解答：先建好表，然后可以算出每个位置不成功时的比较次数之和，再除以表空间个数！
例如：散列函数为hash(x)=xMOD 13，用线性探测，建立了哈希表之后，如何求查找不成功时的平均查找长度！？

    地址： 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11   12

    数据：39 12  28  15  42  44  6  25  －  －  36  －   38

  成功次数： 1  3  1  2  2  1  1   9          1       1

不成功次数： 9   8  7  6   5  4  3  2  1   1   2  1    10

查找成功时的平均查找长度:ASL=(1+3+1+2+2+1+1+9+1+1)/10 =2.2

查找不成功时的平均查找长度:ASL=(9+8+7+6+5+4+3+2+1+1+2+1+10)/13=4.54

说明：

第n个位置不成功时的比较次数为，第n个位置到第1个没有数据位置的距离。

至少要查询多少次才能确认没有这个值。

（1） 查询hash(x)=0,至少要查询9次遇到表值为空的时候，才能确认查询失败。

（2） 查询hash(x)=1,至少要查询8次遇到表值为空的时候，才能确认查询失败。
（3） 查询hash(x)=2,至少要查询7次遇到表值为空的时候，才能确认查询失败。
（4） 查询hash(x)=3,至少要查询6次遇到表值为空的时候，才能确认查询失败。
（5） 查询hash(x)=4,至少要查询5次遇到表值为空的时候，才能确认查询失败。
（6） 查询hash(x)=5,至少要查询4次遇到表值为空的时候，才能确认查询失败。
（7） 查询hash(x)=6,至少要查询3次遇到表值为空的时候，才能确认查询失败。
（8） 查询hash(x)=7,至少要查询2次遇到表值为空的时候，才能确认查询失败。
（9） 查询hash(x)=8,至少要查询1次遇到表值为空的时候，才能确认查询失败。
（10）查询hash(x)=9,至少要查询1次遇到表值为空的时候，才能确认查询失败。
（11）查询hash(x)=10,至少要查询2次遇到表值为空的时候，才能确认查询失败。
（12）查询hash(x)=11,至少要查询1次遇到表值为空的时候，才能确认查询失败。

（13）查询hash(x)=12,至少要查询10次遇到表值为空(循环查询顺序表)的时候，才能确认查询失败。