自举法（Bootstrapping） 置信区间, 里程碑, 期望值, 电脑, 统计

yuyang911220

自举法是在1个容量为n的原始样本中重复抽取一系列容量也是n的随机样本，并保证每次抽样中每一样本观察值被抽取的概率都是1/n(复置抽样)。这种方法可用来检查样本统计数θ的基本性质，估计θ的标准误和确定一定置信系数下θ的置信区间。
      自助法(BootstrapMethod)是Efron(1979)於Annals ofStatistics所发表的一个办法，是近代统计发展上极重要的一个里程碑，而在执行上常需借助於现代快速的电脑。
      举例来说，当用样本平均来估算母群体期望值时，为对此一估算的误差有所了解，我们常用信赖区间(confidenceinterval)的办法来做推估，此时得对样本平均的samplingdistribution有所了解。在基本统计教本上，当样本所来自的母群体，可用常态分配描述时，其samplingdistribution可或为常态分配或为t分配。但当样本所来自的母群体，不宜用常态分配描述时，我们或用电脑模拟或用渐进分析的办法加以克服。当对母群体的了解不够深时，渐进分析的办法是较有效的方法，故中央极限定理(CentralLimit Theorem)，Edgeworth Expansion (small sampletheory)等办法及其可行性及限制等於文献中广被 探讨，人们虽不全然喜欢这些办法，但也找不出更理性的方法来取代渐进分析的办法。而自助法确是一个相当具说服力的方法，更提供了统计工作者另一个寻找samplingdistribution 的办法，故在近年来於文献中广被探讨。