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据《科技与生活》杂志2012年第15期载文称，在数字信号处理中，通过“补零”可得到高密度谱，从而减小栅栏效应，但却不能提高频率分辨力。本文在分析高密度谱与高分辨谱的理论基础上，通过Matlab编程对二者进行对比分析，实验结果表明要得到高分辨谱，则必须从实验或者观察中获取更多的数据。
在数字信号处理中，利用DFT得到的频谱往往存在栅栏效应，通过对原始信号“补零”可以得到高密度谱，从而减小栅栏效应，但补零不能提高频率分辨力。本文在分析高密度谱与高分辨谱的理论基础上，通过Matlab编程对二者进行对比分析。
1基本原理
在数字信号处理中，因为DFT计算频谱只限制在离散点上的频谱，也就是只限制为基频F0的整数倍处的频谱，而不是连续的频率函数，只能在离散点的地方看到真实景象，把这种现象称之为“栅栏效应（picketfenceeffect）”[1]。
减小栅栏效应的一个办法就是要使频域抽样更密，即增加频域抽样点数，在不改变时域数据的情况下，必然是在时域数据末端添加一些零值点（称为“补零（zero-padding）[2]”），使一个周期内的点数增加，但不改变原有的记录数据。频域抽样为，增加，必然使采样点间距离更近，谱线更密，谱线变密后，原来看不到的频谱分量就有可能看到了。
在实际中，为了得到信号的高密度谱（highdensityspectrum），补零运算是必须的，但补零不够提高频率分辨力，这是因为补零这种操作没有任何新的信息附加在原始信号上，而仅仅是在原始数据中添加了额外的零值。
频率分辨力（frequencyresolution）是指所用的算法能将信号中两个靠得很近的谱峰区分开的能力[3]。最通用的方法是用两个不同频率的正弦信号来研究频率分辨力的大小，若能分辨的两个正弦信号的频率越靠近（即越小），则表明其频率分辨力越高[4]。
在实际中，为了得到信号的高分辨谱（highresolutionspectrum），就必须要从实验或观察中获取更多的数据，也存在一些高级的方法是利用附加的边缘信息或非线性技术来获得。
2Matlab编程及比较分析
为了说明高密度谱与高分辨谱之间的不同，下面考虑数字信号，分别通过Matlab编程求其取样10点的低密度谱1，取样10点再补90个0共100点的高密度谱1，以及直接取样100点的高分辨谱1如图1所示。同理，可分别得到200点高密度谱2及高分辨谱2如图2所示，300点高密度谱3及高分辨谱3如图3所示。
图1低密度谱1、高密度谱1与高分辨谱1对比图
图2高密度谱2与高分辨谱2对比图
图3高密度谱3与高分辨谱3对比图
结果分析：I、图1a）为原始信号直接取样10点得到的低密度谱1，可以看出其谱线间隔以及频率分辨力都为，不能区分开信号的两个频率成分（频率间隔为）；图1b)为原始信号取样10点再补90个0共100点的高密度谱1，可以看出其谱线间隔为，相对于图1a）来说得到了一个更为密集而平滑的频谱，但是其频率分辨力仍为，仍不能区分开信号的两个频率成分。同理，图2a）高密度谱2与图3a）高密度谱3也不能区分开信号的两个频率成分。II、图1c）高分辨谱1的频率分辨力为，因此可以区分开信号的两个频率成分，同理图2b）高分辨谱2以及图3b）高分辨谱3也都可以区分开信号的两个频率成分。
3结束语
对原始信号进行“补零”，可以得到高密度谱，使频谱更加平滑，从而减小栅栏效应，但“补零”不能提高频率分辨力。要得到高分辨谱，则必须从实验或者观察中获取更多的数据，当然，这会增加数据采集的时间以及数据存储的空间。 |
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