空间金字塔方法表示图像（转） Natural, 金字塔, 空间

yuyang911220

注：本学习笔记是自己的理解，如有错误的地方，请大家指正，共同学习进步。
本文学习自CVPR论文《Discriminative Spatial Pyramid》、《Discriminative Spatial Saliency for Image Classification》及《Beyond Bags of Features: Spatial Pyramid Matching
for Recognizing Natural Scene Categories》，在此感谢论文作者。


空间金字塔方法表示图像是传统BOF(Bag Of Features)方法的改进，传统BOF方法提取图像特征时，首先提取每张图像的SIFT特征描述，之后将所有图像的兴趣点的特征描述进行聚类形成BOW视觉词袋，最后对每张图像统计所有视觉关键词出现的频次。因此BOF是在整张图像中计算特征点的分布特征，进而生成全局直方图，所以会丢失图像的空间分布信息，无法对图像进行精确地识别。为了克服BOF的这一缺点，提出了空间金字塔方法，它是在不同分辨率上统计图像特征点分布，从而获取图像的空间信息。 图像被划分为金字塔各水平上的逐渐精细的网格序列，从每个网格中导出特征并组合为一个很大的特征向量。
1、图像尺度空间SIFT中的图像尺度空间可以理解为用高斯对图像做了卷积，图像的分辨率还是那么大，像素还是那么多，只是细节被平均（平滑）掉了，原因就是高斯了，用周围的信号比较弱的像素和中间那个信号比较强的点做平均，平均值当然比最强信号值小了，这就起到了平滑的作用。如下图所示：



尺度可变高斯函数：


2、图像金字塔金字塔是图像多尺度表示的主要形式，图像金字塔是以多分辨率来解释图像的一种有效但概念简单的结构。一幅图像的金字塔是一系列以金字塔形状排列的分辨率逐步降低的图像集合。如下图所示。


图像金字塔化一般包括二个步骤：1、利用低通滤波器平滑图像；2、对平滑图像进行抽样，从而得到一系列尺寸缩小的图像。
3、空间金字塔表示图像《Discriminative Spatial Pyramid》
原始方法是首先提取原图像的全局特征，然后在每个金字塔水平把图像划分为细网格序列，从每个金字塔水平的每个网格中提取出特征，并把它们连接成一个大特征向量。但由于图像中每个局部区域反映的信息量不同，由此提出加权空间金字塔方法，及给每层每网格分配一个权重，按权重把每层每网格特征加权串联在一起。如下图：
左边图像是原始方法，右边是加权方法。
fkl表示第l层第k网格的特征向量，特征用d维向量表示，c(l)表示l层金字塔的网格数。原始方法中，一幅图像的空间金字塔特征向量表示为fs，如下：

加权方法表示为fw，如下：