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10 Glove Glove（Global Vectors for word representation)由Jeffrey和Socher提出，并在word analogies，word similarity，NER任务中取得不错的效果。Glove融合了Globall Matrix Factorization和Local Context Window（见Section 11），提出了Log Bi-Linear的回归模型。从Glove的模型结构看，与神经网络结构存在不同，但是将其中函数设置为神经网络结构，即二者等价。
10.1 模型结构 所有非监督的word representation学习算法均需要基于词的共现矩阵，然后经过复杂变换和分解得到对应的word representation。Glove直接构造一个词共现矩阵的近似矩阵（Context为固定长度），尽可能保存词之间的共现信息，如下图所示，
表1 共现矩阵举例
词表中三个词，表示词出现在词的context中的概率，同理，。以i=ice, j=steam, k=solid（solid语义上更靠近ice而不是steam），Glove的目标是极大比率，参照Logistic Regression，其一般形式为，
其中，是对应的词向量，是context中词对应的向量。
由于属于一个非常大的泛函空间，所以需要对形式进行限制：
（1）需要编码比率中包含的信息，由于向量空间和线性结构的一致性，所以最直接的方法是F建模的是两个目标词向量的差值。
（2）上式中，等式右边是一个标量。如果F拥有复杂的结构，这样和需要得到线性结构的冲突，故F变为如下形式，
（3）Context的词和目标词()可以任意交换，所以模型需要能适应如此变形。在F满足对称性下，其形式为
结合，上述两式可以解得，即
对上式进行变形—将吸收到的偏置中，引入的偏置，
由于logx函数性质，需要对进行平滑，
10.2 模型求解 依据上式，我们可以构造出对应的损失函数，由于词与词之间的共现关系不均衡，有部分共现关系不合理的（噪声）词会赋上极小的权重，不利于模型学习参数。所以，在构造函数时考虑引入一个权重方程，
其中，需要满足如下特性，
（1），如果是一个连续函数，当时，是有限的。
（2）需要满足非递减的特性，如此，较少的出现的共现组合不会赋较大值。
（3）的函数值需要比较小，这样常见的共现组合也不会赋较大值
Glove中使用的权值方程，
通常。
11 Recurrent Neural Network Language Model 在前馈神经网络语言模型建模过程中取得STOA（the STate Of Art）的效果后，Thomas Mikolov将Recurrent Neural Network引入，同样取得很好的效果。相比前馈神经网络，RNN能讲更多的上下文考虑到模型中来（FFNN仅能考虑窗口内的上下文），RRN的隐藏层 能够囊括当前词的所有前序词（all previous words）。在序列数据中，RNN能够发现更多的词与词之间的pattern（与模型能够囊括更多的前序词有关）。
11.1 模型结构 在进行语言模型建模，一般采用简化版本的网络结构，此为时延神经网络（TDNN，Time Delay Neural Network)，RNN的结构参照下图[Mikolov, 2013]
图8 简化版RNN结构
其中，输入层包括一个维的向量和一个维的向量，为隐藏层大小。网络训练结束后，输出层表示。
上述网络结构中，各个链接可以表示为
其中，和为sigmoid和softmax激活函数。网络每步训练复杂度为。
11.2 模型求解 由于RNN网络结构比较复杂，Backpropagation无法得到很好的训练结果，所以需要对传统Backpropagation进行改 进，Mozer,Rumelhart,Robinson,Werbos等分别独立提出了BPTT(BackPropagation Through Time)用于训练RNN[Mozer, 1995][Rumelhart, 1986][Robinson, 1987][Werbos,1988]。
单隐藏层的RNN可以展开成一个多层的深度FFNN，隐藏层被使用N次，则可以展开为一个包含N个隐藏层的深度FFNN（见下图），深度的FFNN可以使用梯度下降方法学习得到参数。
图9 展开的RNN
按照上述结构，输出层的误差可以递归的往下传递，误差表达式为：
其中，对向量中元素逐个使用，
如此，RNN中参数更新表达式为，
对于，
对于，
其中，T为网络中被展开的步数（见上图）。
RNN用于Word Embedding学习的相关项目见：http://www.fit.vutbr.cz/~imikolov/rnnlm/ |
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