HHT希尔伯特-黄变换和傅立叶变换优缺点比较 希尔伯特, 优缺点

yuyang911220

傅立叶变换是将一个讯号分解成无限多个弦波来分析资料，但是希尔伯特-黄转换则是将一个讯号分解成数个近似于弦波的讯号（周期、振幅不固定）和一个趋势函数来做分析。
两者各有其优缺点，整理如下
优点：
1.避免复杂的数学运算
2.可分析频率会随时间变化的讯号
3.较适于分析气候、经济等具有趋势的资料
4.可以找出一个函数的趋势

缺点：
1.缺乏严谨的物理及数学上的意义
2.需要复杂的递回，运算时间反而比短时距傅立叶变换要长
3.希尔伯特转换未必能正确计算出本质模态函数之瞬时频率
4.无法使用快速傅立叶变换
5.只有在特例（组合较简单的资料）时使用希尔伯特-黄转换较快
传统上认为希尔伯特-黄转换是一套无用且精准度低的方式，同时在发展前期，受到Bedrosiantheorem的限制，直到后续又许多改良方法之后，使得希尔伯特-黄转换的缺点得到改善。同时其善于处理非静态、非线性的特性使得希尔伯特-黄转换提供了另外一套分析工具，弥补了傅立叶转换先天上的系统限制。混合两种方式之后，相较于单用一种方式的信号，能够得到更多的资讯提供判读及分析。