理解 x87 FPU 的执行环境（3） register, 寄存器

yuyang911220

3. 浮点数据寄存器与 TOP 状态在 x86/x64 的机器的 x87 FPU 执行环境中有一组由 8 个 float pointer register（浮点寄存器）组成的 register stack

每个浮点寄存器 80-bit 宽，这些浮点寄存器存贮的格式被称作扩展双精度浮点格式：

double extended-precision floating-point

扩展双精度浮点数是 80-bit 的，当 32 位的 single float point（单精度浮点数）和 64 位的 double float point（双精度浮点数）被装载到浮点寄存器时，会被自动转换为 80 位的扩展双精度浮点数。
这些浮点寄存器组成一个寄存器栈，x87 FPU 以 stack 结构的形式使用这些物理的浮点寄存器，由 status word 寄存器中的 TOP 部分指出这个寄存器栈当前的 stack top（栈顶）。
3.1 stack registers由 8 个 物理的浮点数据寄存器组成的 stack，每个物理浮点数据寄存器对应一个 stack register，从 st(0) - st(7)，栈顶是 st(0) 寄存器，这些 stack register 的虚拟的，它们实际上只是 st(0) 的偏移值，st(0) 具体对应哪个物理浮点寄存器由 status word 中的 TOP 部分决定。

在上图这个 16 位的 status word 寄存器中，我们关注其中的 Bit13 - Bit11 是 TOP（top of stack pointer）它的取值范围是：

• 000 - 111

TOP 值指示一个物理的浮点寄存器，TOP 的值给出当前的栈顶，每入栈一次，TOP 的值减 1，以下面为例

• 当 TOP = 011 时，表明当前的 stack top 对应的是 fpr3 寄存器

下面是关于 stack register 的使用，在 Intel manual 上的例子：

a = 5.6 b = 2.4 c = 3.8 d = 10.3 式子：(a * b) + (c * d) = (5.6 * 2.4) + (3.8 * 10.3) = ?

下面的 x87 指令序列用来完成这项任务：

fld a                      ; st(0) = a fmul b                     ; st(0) = st(0) * b fld c                      ; st(0) = c, st(1) = a * b fmul d                     ; st(0) = st(0) * d fadd st(1)                 ; st(0) = st(0) + st(1)

假设在这段代码执行之前，当前的 TOP = 3，也就是说 st(0) = fpr3, st(1) = fpr4 那么：

• fld a

TOP - 1 此时 TOP = 2 指示 st(0) 将是 fpr2 寄存器，将 a 压入 stack 中， 那么结果是 fpr2 寄存器的值是 5.6

• fmul b

指令将栈顶 st(0) = st(0) * 2.4 = 5.6 * 2.4 = 13.44 此时 fpr2 寄存器的值是 13.44 栈顶依然是 fpr2 寄存器

• fld c

TOP - 1 此时 TOP = 1 指示 st(0) 将是 fpr1 寄存器，将 c 压入 stack 中，结果 fpr1 寄存器的值是 3.8，在这里 st(0) = fpr1，st(1) = fpr2，fpr2 寄存器已经不是栈顶了。

• fmul d

结果是 st(0) = st(0) * 10.3 = 39.14，栈顶的值是 39.14

• fadd st(1)

指令执行 st(0) = st(0) + st(1)，结果是 fpr1 + fpr2 ＝ 13.44 + 39.14 = 52.58
3.2 TOP 的回卷当 TOP = 0 时，也就是说 st(0) 在 fpr0 寄存器上，就是遭遇到回卷的问题：

• st(0) - st(7) 分别对应 fpr0 - fpr7

当再执行入栈操作后，结果为：

• st(0) = fpr7，st(1) = fpr0 ...... st(7) = fpr6

每个 stack register 相应地减 1 向下移一位，st(0) 则回卷至 fpr7

4. x87 Environment 初始化状态现在我们来看看 processor 在加电初始化的 x87 environment：

• control word = 0040
• status word = 0000
• tag word = 5555
• instruction pointer = 0
• instruction pointer selector = 0
• opcode = 0
• data pointer = 0
• data pointer selector = 0

control word 为 0040 表明所有的 exception mask 为 0，不接受这些异常，精度控制不可用，TOP 初始状态为 0，指向 fpr0，所有的 stack register 都是无效的。
经过 finit/fninit 指令初始化后，x87 environment 状态为：

• control word = 037F
• status word = 0000
• tag word = FFFF
• instruction pointer = 0
• instruction pointer selector = 0
• opcode = 0
• data pointer = 0
• data pointer selector = 0

finit/fninit 后的所有 stack registers 状态为空，是可用状态，接受所有的 x87 异常。