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MATLAB 算法面向 FPGA 的浮点定点转换

MATLAB 算法面向 FPGA 的浮点定点转换

虽然 MATLAB 是一种强大的运算开发工具,但其许多优点却在浮点定点转换过程中被降低了。例如,由于定点算术中精度较低,新的数学误差被引入算法。您必须重写代码,使用能够反映实际硬件宏架构的低级模型来替换高级函数和运算符。而仿真运行时间将可能长达 50 倍之久。基于这些原因,MATLAB,这一算法开发的优势选择,却经常遭到遗弃,转而使用 C/C++ 进行定点建模。

生成定点模型

        如果未将高级函数和运算符替换为硬件精确的宏架构,浮点 MATLAB 算法的定点表示将不会真正反映最终硬件的响应(图 2)。

        图 3 对此进行了突出显示,该图使用一组量化为 8 位有符号二进制补码的随机输入矢量,对 MATLAB 除法运算符与工具硬件 CORDIC 除法算法的定点响应进行了比较。 根据数据数值,计算输出之间将存在巨大分歧。

        在定点生成过程中,AccelDSP™ Synthesis 综合工具的 IP Explorer™ 技术将自动使用硬件精确的表达式替换高级 MATLAB 函数和运算符(图 4)。此步骤是透明的,且不需要对 MATLAB 代码进行修改。您可以使用综合指示来重新定义初始宏架构和微架构选择。

        一旦这些运算符替换为硬件精确的宏架构,量化过程就将开始。

图形辅助式自动量化

        与定点 [url=linkSP%7C0]DSP[/url] 处理器不同, FPGA 结构允许使用可变定点字长。通过解除对变量的固定 16 位或 24 位边界限制,您可以执行需要位数增长的算术计算而不会引起额外的数值误差。

        这对于像雷达、导航和制导系统等要求较高数值精度的应用来说是一个巨大的优点。

        在大多数情况下,位增长率定律 (bit growth rules) 是简单直接和易于理解的。例如,一次加法的结果增长一位,而一次乘法的结果则增长到等于输入字长度的总长度(图 5)。然而,要在实际设计中确定变量的这些属性,将是一个高度反复的过程。允许未检查的位数增长现象发生,在硬件中代价是昂贵的,通常也是不必要的。如果您技术功底深厚,您可以采用各种技巧来尽可能地减小字长而同时保持数值精度。

        确定变量的初始量化值和随后对该值的细化改进的过程,非常适合自动化。AccelDSP Synthesis 综合工具包括自动化浮点定点转换,该功能将在仿真过程中对浮点 MATLAB 模型进行分析,以确定输入数据和常量的动态范围要求。这些值提供了自动量化过程的起点,然后该过程将利用从 6,000 多个设计中获得的大量内置经验,确定下游变量的最佳字长。

        通过自动量化而获得的初始定点模型提供了一个良好的起点,但一般需要对该模型进行细化改进。


                                                                        
            

            
            

图 1 – AccelChip DSP 设计挑战调查

            
            

            
            

图 2 – 替换内置运算符和函数

            
            

            
            

图 3 – MATLAB “/” 与 CORDIC 的定点响应比较

            
            

            
            

图 4 – 自动硬件精确 IP 插入

            
            

            
            

图 5 – 定点位增长

            

MATLAB 提供了一种开发算法数学模型的高效环境,这种算法通常只需使用一组较少的仿真矢量就可完成

        该过程高度反复,且紧密耦合至数据作用 (data effect) 的分析。为了最大程度地缩短这一反复循环时间,AccelDSP Synthesis 综合工具提供了一种加速定点仿真流程。


        
            

图 6 – FFT 示例仿真运行时间

            

分析定点数据作用

        MATLAB 提供了一种开发算法数学模型的高效环境,这种算法通常只需使用一组较少的仿真矢量就可完成。但是,当把该算法应用到定点硬件时,您将需要增加数据集,以精确地确定真实世界的环境响应。MATLAB 是一种解释型仿真器,可能无法为这些较大的、CPU 强度较高的定点仿真提供必需的性能。因此,开发者常常转向 C/C++。
继承事业,薪火相传
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