RC网络，利用芯片间发热的交叉耦合关系，定义了热阻抗Zth junction ambient参数，描述了IGBT与二极管之间的发热的相互影响。
图4：RC网络（Foster模型）
图内文字：
Model solder DCB/ baseplate：焊料模型DCB/底板
Average solder temperature：焊料平均温度
Cross coupling IGBT：耦合IGBT
Cross coupling Diode：耦合二极管
Model IGBT：IGBT模型
Temperature IGBT：IGBT温度
IGBT passive (Cross coupling Diode)：IGBT被动温度（耦合二极管发热温升）
IGBT active (IGBT)：IGBT主动温度（IGBT温度）
Model Diode：二极管模型
Temperature Diode：二极管温度
Diode passive (Cross coupling IGBT)：二极管被动温度（耦合IGBT发热温升）
Diode active (Diode)：二极管主动温度（二极管温度）
Ambient/ coolant temperature：环境/冷却液温度
除典型网络之外，增加了两个元素来表现焊接层。因此，芯片的功率损耗导致焊接层温度升高[6]。
计算热循环造成的焊接疲劳，必须了解的参数为焊接层温度。此外，模型中引入电压源补偿环境温度变化带来的影响。
2.6 温度曲线
借助热模型，可以计算出在特定行驶循环的负载条件下，IGBT、二极管和焊接层的温度。
同时，需要考虑功率半导体模块的使用环境，例如，对于安装在驾驶舱附近，并用风冷散热的系统，环境温度设置为40°C（图5）。
图5：在一个3,000秒的行驶循环中，安装在风冷散热器上的功率模块的温度曲线
图内文字：
Ambient temperature：环境温度
Air cooler：风冷散热
Time [s]：时间
在本例中，所得到的最高温度分别是Tj max IGBT = 118°C、Tj max diode = 126°C和Tj max solder = 96°C（同时请参见表2）。
引起焊接层和焊接线老化的主要参数不是温度本身，而是温度波动。同时，在仿真中加入了一个自动算法，以计算出温差∆T。
2.7 确定∆T发生数
主动循环：图6所示为一个风冷系统中的二极管，特定温度波动的发生次数。幅度低于3 K的温度波动被忽略，因为这种温度波动不会明显缩短组件使用寿命。多数温度波动都低于30°K.温升。只有很少的循环会出现更高的∆T。只观察到5次∆T > 60°K的显著温度波动。这些温度波动是图5中的峰值。
图6：二极管：在一个行驶循环中，不同∆T（α=454W/m2 K）的循环次数
叠加在主动温度波动上的，是工作环境造成的被动温度波动。
被动循环：在工作过程中，冷却系统温度升高也会导致温度波动，在计算组件使用寿命时，必须考虑这种温度波动。
假定汽车的使用寿命为15年，每天2个循环，功率模块总共要经历10950个循环。环境温度如表1所示，户外温度从5天-25°C到35天30°C。
表1：环境温度影响工作温度，温升引起冷却系统温度升高，而导致被动温度波动
将温升序列的温度波动定义为：行驶循环中的最高温度，与开始时环境温度的温差。（参阅表3）
在可靠性试验中，对器件施加多个不同的温度波动是不现实的。因此，必须确定一个标准∆T。
3. 从汽车工况循环到到功率模块试验循环
3.1 焊接疲劳加速老化计算
机械疲劳、材料疲劳或材料变形等模型，通常有与机械应力循环或温度变化相关。使用这种被称为（改良）Coffin-Manson模型的模型，来模拟功率模块反复开关，产生的温度循环，所导致的焊接或其他金属中的裂纹增长。这种经常被引用的等式的式子清楚地表明，结点温度波动幅度很大时，疲劳会导致器件过早发生故障。这个等式的派生等式是两个不同热循环温差范围（∆Tduty_cycle和∆Ttest）故障循环次数之间的关系[14]。尽管该参考资料提到的是不同的指数，本计算采用的指数是3.3。该模型的式子如下：
可以从曲线的∆Tduty_cycle对应的负载循环次数nduty_cycle，计算出特定∆Ttest对应的等效循环次数ntest_cycle。
3.2 焊接线加速寿命计算
等式6所示为特定负载条件（电流I、结点温度Tj、工作时间ton和温度波动∆T）计算等效循环次数的公式。
这个方程式也包含了不同温差的比率，但根据大量试验的结果作了修改[15]。
等式7基于等式6，所有任何负载循环i的p变换的总和，得出等效试验循环次数（条件：∆Ttest=100K、Tj,min=50°C、ton, test = 2s 和参考电流Itest = 400A）。
4. 参数差异性
4.1 冷却条件
冷却能力：比较了2个风冷系统，1个液冷系统和1直接冷却（带针式散热器的液态冷却系统）系统。
对于风冷系统和液冷系统，假定功率模块底板与散热器之间涂抹了导热硅脂。
通过散热片和模块间的热传递系数α，比较两种冷却系统的冷却能力。（参阅表2：α = 124 W/m2K – 冷却能力较弱的风冷散热器；α = 454 W/m2K – 强制风冷散热器；α = 20000 W/m2K – 冷却能力较强的液冷散热器）
| 冷却效率
| 电气参数
| 最高温度
|
| αeff
[W/m2K]
| VDC
[V]
| Irms
[A]
| 环境
[°C]
| IGBT
[°C]
| 二极管
[°C]
| 焊料
[°C]
| 风冷器
| 124
| 150
| 150
| 40
| 150
| 157
| 128
| 强制通风风冷器
| 454
| 150
| 150
| 40
| 118
| 126
| 96
| 强制通风风冷器
| 454
| 300
| 80
| 40
| 94
| 100
| 79
|
|
|
|
|
|
|
|
| 液冷器
| 20000
| 150
| 150
| 70
| 124
| 129
| 97
| 液冷器
| 20000
| 150
| 150
| 95
| 149
| 154
| 122
|
|
|
|
|
|
|
|
| 直冷散热片
| 10l/分钟
| 150
| 150
| 70
| 100
| 107
| 85
| 直冷散热片
| 10l/分钟
| 300
| 80
| 70
| 90
| 95
| 80
| 直冷散热片
| 10l/分钟
| 150
| 150
| 95
| 128
| 135
| 111
|
|
